Números y azar3 min de lectura
¿Cuánto tardarán en salirte las 78 cartas?
Es el mismo problema que el de completar un álbum de cromos. Al principio salen cartas nuevas casi cada día. Al final, la última puede tardar meses.
Si empiezas a sacar una carta del día, al principio casi todas serán nuevas. Pero, a medida que pasan las semanas, cada vez más cartas serán repetidas, y las que te faltan se harán esperar. Es un problema matemático clásico, el del coleccionista de cromos, y tiene una respuesta exacta.
La respuesta
Para ver salir las 78 cartas sacando una al día (con la baraja completa cada vez), hacen falta, de media, 385 días. Más de un año.
Y es una media: hay quien lo consigue antes y quien tarda mucho más. La mitad de las personas habrá visto las 78 a los 368 días; el 90 %, a los 513. La probabilidad de completarlas en un año exacto, 365 días, es del 49 %: casi una moneda al aire.
Cómo avanza
| Días | Cartas distintas que habrás visto, de media |
|---|---|
| 30 | 25 |
| 78 | 49 |
| 365 | 77 |
Fíjate en la segunda fila: después de 78 días, tantos como cartas, solo habrás visto unas 49. Faltarán casi 30. Y al cabo de un año, lo normal es que todavía te falte alguna.
Por qué cuesta tanto
Cuando has visto pocas cartas, casi cualquier carta es nueva. Cuando ya has visto 70, solo 8 de las 78 son nuevas, así que la probabilidad de sacar una nueva es de una de cada diez. Y para la última carta que falta, la probabilidad cada día es de 1 entre 78: de media, tardarás 78 días solo en ver esa.
Es el mismo motivo por el que los álbumes de cromos se atascan en las últimas páginas.
¿Y con tres cartas al día?
Si en lugar de una carta haces cada día una tirada de tres, el álbum se completa mucho antes, pero no tres veces antes. Con tres cartas distintas al día, harían falta de media unos 127 días para ver salir las 78, y la mitad de las personas lo conseguiría en 122 días o menos. Algo más de cuatro meses.
Es un tercio del tiempo, más o menos, porque cada día ves tres cartas en lugar de una. Pero el final sigue atascándose igual: las últimas cartas tardan lo suyo también con tres al día.
Qué se puede hacer con esto
- Llevar la cuenta. Si apuntas cada carta del día en un diario de tarot, puedes ir marcando las que ya has visto. Es una forma muy bonita de conocer la baraja.
- Fijarte en las que no salen. Si después de seis meses no te ha salido nunca una carta, no significa nada especial (es perfectamente normal), pero puede ser una buena excusa para mirarla con calma.
- No preocuparte por las que se repiten. Por la misma lógica, las repeticiones son lo más normal del mundo. Puedes comprobarlo con el simulador de por qué me sale siempre la misma carta.
Para ver salir las 78 cartas hace falta, de media, algo más de un año. La última siempre se hace esperar.
Escrito por el equipo de La Hora Bruja a partir de las 78 ilustraciones originales de 1909. Cada detalle de las cartas está comprobado sobre la imagen, y las cifras, calculadas. Cómo escribimos el diario.
